Visualizaciones de confiabilidad con la librería reliability de Python

1. Resumen del caso

Se analizan 25 tiempos hasta el fallo de un equipo (horas de funcionamiento hasta cada avería) y 20 tiempos de reparación. El ajuste se hace por máxima verosimilitud (MLE) con intervalos de confianza al 90 %.

1.63forma β (>1 indica desgaste)

962 hescala η (vida característica)

861 hMTBF

8.75 hMTTR

98.99 %disponibilidad intrínseca

243 hvida B10

Indicador	Valor	Intervalo de confianza 90%
Forma β (pendiente Weibull)	1.635	[1.274 ; 2.099]
Escala η (vida característica)	962 h	[777 ; 1,191] h
MTBF (tiempo medio entre fallos)	861 h	derivado del ajuste
MTTR (tiempo medio de reparación)	8.75 h	ajuste Weibull de reparaciones
Disponibilidad intrínseca A	98.994 %	MTBF/(MTBF+MTTR)
B10 (vida al 10 % de fallos)	243 h	a partir del ajuste
B50 (vida mediana)	769 h	a partir del ajuste
Ajuste alternativo Weibull 3P: γ	140.6 h	Mejora significativa
Modelo exponencial (tasa constante)	MTBF = 855 h	válido solo si la tasa de fallos es constante

Nota metodológica: los datos son simulados con parámetros conocidos (β = 2,0 y η = 1.000 h) para que el ejemplo sea reproducible y verificable; las gráficas se generan llamando a las funciones de la propia librería. Con datos reales basta sustituir el vector de tiempos.

2. Visualizaciones

**Gráfica de probabilidad Weibull (ajuste por máxima verosimilitud)**Los puntos son los tiempos hasta el fallo; la recta es el ajuste Weibull 2P y el sombreado su intervalo de confianza al 90%. Si los puntos se alinean, el modelo Weibull es adecuado.

**Fiabilidad R(t) y comparación de modelos**Probabilidad de que el equipo siga funcionando al llegar a cada instante. Se comparan tres modelos: Weibull de 2 parámetros, Weibull de 3 (con parámetro de localización) y exponencial (tasa de fallos constante).

**Probabilidad de fallo acumulada F(t) y vida B10**Probabilidad de haber fallado antes de cada instante. B10 es la vida para la que se espera un 10 % de fallos.

**Densidad del tiempo hasta el fallo**Distribución de la vida del equipo: muestra dónde se concentran los fallos y sitúa el MTBF (tiempo medio entre fallos).

**Tasa de fallos h(t)**Ritmo instantáneo de fallos. Con β > 1 crece con el tiempo (desgaste); con β = 1 sería constante (la zona útil de la curva de la bañera) y con β < 1 disminuiría (mortalidad infantil). Aquí β se estima en 1.63.

**Riesgo acumulado H(t)**Suma del riesgo a lo largo del tiempo. Se usa con la distribución de Poisson para estimar la probabilidad de fallos en un intervalo.

**Vida residual media**Vida media que le queda al equipo sabiendo que ya lleva t horas funcionando. Sirve para decidir si conviene seguir operando, reparar o sustituir.

**Mantenibilidad M(t) y tiempo medio de reparación**Probabilidad de haber terminado la reparación antes de cada instante, con los tiempos observados y el tiempo medio de reparación (MTTR).

**Percentiles de vida (B1, B5, B10, B50, B90)**Tiempo para el que se espera ese porcentaje de fallos: B10 es la referencia habitual para planificar sustituciones; B50 es la vida mediana.

**Disponibilidad intrínseca**A = MTBF / (MTBF + MTTR). Como el MTTR se mantiene, la disponibilidad solo mejora al aumentar el tiempo entre fallos (o al reducir el tiempo de reparación).

3. Código utilizado

Ver el código Python (unas 15 líneas)

import numpy as np
from reliability.Fitters import Fit_Weibull_2P
from reliability.Probability_plotting import Weibull_probability_plot

tiempos_hasta_fallo = [...]          # horas de funcionamiento de cada fallo

ajuste = Fit_Weibull_2P(failures=tiempos_hasta_fallo, CI=0.9)
d = ajuste.distribution              # distribucion ajustada

print(ajuste.results)                # beta, eta e intervalos de confianza
print("MTBF:", d.mean)
print("B10 :", d.quantile(0.10))
print("R(500 h):", d.SF(500))        # fiabilidad a 500 h

Weibull_probability_plot(failures=tiempos_hasta_fallo, CI=0.9)   # grafica de probabilidad
d.plot()                             # reutiliza las graficas de la libreria

4. Por qué cada gráfica es útil

Gráfica de probabilidad: comprueba si el modelo Weibull representa bien los datos (si los puntos siguen la recta, sí).
R(t) y F(t): responden a «¿qué probabilidad hay de que aguante hasta tal fecha?» y «¿qué probabilidad hay de que haya fallado?».
h(t): indica si el fallo se debe a desgaste (creciente), a mortalidad infantil (decreciente) o a causas aleatorias (constante).
Vida residual: soporta decisiones de reparar, seguir operando o sustituir.
Mantenibilidad y MTTR: mide la rapidez de las reparaciones, que junto al MTBF determina la disponibilidad.
B10/B50: fija plazos de sustitución preventiva y de repuestos.